Đề số 3:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 (Thời gian 180 phút)
A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm):
Câu I: Cho hàm số
, trong đó
là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi
.
b) Tìm tất cả các giá trị của
để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu II:
a) Giải bất phương trình:

b) Giải phương trình:

Câu III: Tính giới hạn sau:

Câu IV: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh biết SO=3cm , khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1cm, diện tích tam giác SAB bằng 18cm2. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
Câu V: Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau có nghiệm



B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a:
1) Trong mp toạ độ Oxy, cho elip (E):
. Tìm phương trình các tiếp tuyến của (E) biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng

2) Trong kgian Oxyz cho các điểm
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và cách đều các điểm O,B,C.
Câu VII.a: CMR:
thì:

2.Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b:
1) Trên parabol(P):
lấy hai điểm
.Tìm điểm M trên cung AB sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất.
2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):
và mặt phẳng (P):
.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và tạo với (P) 1 góc nhỏ nhất.
Câu VII.b: Tìm các số phức z thoả mãn
(căn bậc 6 của z).