SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
----------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi : TOÁN
(120 phút, không kể thời gian giao đề )
---------------------------------------

Bài 1 :
1/Giải phương trình sau :
- 3 = 5 .
2/Giải hệ phương trình sau :

Bài 2: Cho biểu thức A=
.
1/ Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
2/ Rút gọn biểu thức A
3/ Tìm giá trị của x khi A = 2
Bài 3 : Cho phương trình bậc hai x2- 2(m+1)x + m - 4 = 0 (1)
1/ Giải phương trình (1) với m = 4
2/ Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
3/Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình (1) và B = x12 + x22 + 10x1x2 .
Trong trường hợp giá trị của biểu thức B nhỏ nhất, hãy tìm nghiệm của phương trình (1)
Bài 4 :
Cho 3 điểm cố định A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Một đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C. Từ điểm A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) , đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K, AO cắt (O) tại E. Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh 5 điểm A, M, O, N, I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp ( AMN
c) Chứng minh M, N luôn di động trên một đường tròn cố định.
d) NI cắt đường tròn tâm O tại P. Chứng minh MO((BC
Bài 5 : Chứng minh rằng : Nếu x, y, z > 0 và x + y + z = 1 thì :
A =










SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
----------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi : TOÁN
(120 phút, không kể thời gian giao đề )
---------------------------------------

Bài 1 (2,0 điểm)
1/(0,5 điểm) Giải phương trình sau :

- 3 = 5 .
(
= 8 ( x-1 = 8 hoặc x-1 = -8 (0,25 điểm)
*x-1 = 8 ( x= 9
* x-1 = -8 ( x = -7
Vậy phương trình có hai nghiệm x1= 9, x2 = -7 (0,25 điểm)
2/(1,5 điểm)
* ĐKXĐ của hệ phương trình là : x ( 2, y ( 1 (0,25 điểm)
* Đặt
= a ;
= b ta có hệ mới (0,25 điểm)
(
(
(0,5 điểm)
*
(
(
(
(thoả mãn điều kiện xác định )
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm
(0,5 điểm)
Bài 2 (2 điểm) :.
1/ (0,25 điểm)
Biểu thức A xác định khi
( x >1
2/ (1 điểm)
A =
(0,5 điểm)
=
(0,25 điểm)
= x - 2

Vậy với x > 1 thì A = x - 2
(0,25 điểm)
3/ (0,75 điểm)
Với x > 1 thì A = 2 ( x - 2
= 2 (

(

(
hoặc
(0,25 điểm)
*
(
( x =

(T/mãn điều kiện xác định) (0,25 điểm)
*
(
< 0 phương trình này vô nghiệm
Vậy khi A = 2 thì x =
(0,25 điểm)
Bài 3 (2 điểm) Cho phương trình bậc hai : x2- 2(m+1)x + m - 4 = 0 (1)
1/(0,5 điểm)
Với m = 4 Phương trình (1) có dạng :
x2- 2(4+1)x + 4 - 4 = 0
( x2-10x = 0 ( x(x-10) = 0 (0,25 điểm