PHÒNG GD&ĐT HUYỆN KIM SƠN
TRƯỜNG THCS KIM TÂN


ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề 1
Câu I (2,0 điểm)
1) Giải phương trình
.
Giải hệ phương trình
.
Câu II ( 1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
với
.
Câu III (1,0 điểm)
Một tam giác vuông có chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.
Câu IV (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):
và parabol (P):
.
Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3).
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho
.
Câu V (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C
A). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E
A) .
1) Chứng minh BE2 = AE.DE.
2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp .
Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
Câu VI ( 1,0 điểm)
Cho 2 số dương a, b thỏa mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.

----------------------------Hết----------------------------

Họ và tên thí sinh……………………………………. Số báo danh………………...…………
Chữ kí của giám thị 1: ……………………….……… Chữ kí của giám thị 2: …………………




PHÒNG GD&ĐT HUYỆN KIM SƠN
TRƯỜNG THCS KIM TÂN


ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề 2

Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:


Câu 2: (2 điểm)
Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0
Giải hệ phương trình:

Câu 3: (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Gọi
là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để

Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (
), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.
AM2 = MK.MB
Góc KAC bằng góc OMB
N là trung điểm của CH.
Câu 5(1 điểm)
Cho ba số thực a, b, c thoả mãn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :



………………………………Hết………………………………
Họ và tên thí sinh:………………………………..Số báo danh:………………………..
Chữ ký của giám thị 1:……………………Chữ ký của giám thị 2:…………………….












PHÒNG GD&ĐT HUYỆN KIM SƠN
TRƯỜNG THCS KIM TÂN


ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề 3
Câu 1: (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0 b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0
2) Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2; 5) và B(-2; -3)

Câu 2: (1,5 điểm)
1) Hai ô tô đi từ A đến B dài 200 km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến B sớm hơn 1 giờ so với xe