CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

iểu định
Có thể phát b
c h n ào
lí theo các cá
kh á c?

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP
HỢP
BÀI 1: MỆNH ĐỀ

NỘI DUNG

01 MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA

03 MỆNH ĐỀ CHỨA KÝ HIỆU

02 MỆNH ĐỀ KÉO THEO,

04 LUYỆN TẬP

BIẾN, MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH

MỆNH ĐỀ ĐẢO,

MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

∀ ;∃

01.

MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN,
MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH

1 MỆNH ĐỀ

KĐ
Đúng

(1) 1 + 1 = 2.

HĐKP 1:
Thảo luận nhóm đôi

Trong những câu trên, 

KĐ
Đúng

KĐ
Sai

(2) Dân ca Quan họ là di sản văn hóa
phi vật thể đại diện cho nhân loại.
(3) Dơi là một loài chim.

a) Câu nào là khẳng định đúng,
câu nào là khẳng định sai?
b) Câu nào không phải khẳng
định?
c) Câu nào là khẳng định, nhưng
không thể xác định nó đúng hay
sai?

Không phải
câu KĐ
Câu KĐ không
xác định được
Đúng Sai
Không phải
câu KĐ

(4) Nấm có là một loài thực vật không?
(5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa.
(6) Trời ơi, nóng quá!

1 MỆNH ĐỀ
Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai.
Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng.
Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

!

Những câu không xác đinh
được tính đúng sai không phải
là mệnh đề.

Chú ý: Người ta thường sử dụng các chữ cái in hoa P, Q, R, ... để biểu thị các
mệnh đề.

Ví dụ 1: Trong các câu sau đây
câu nào là mệnh đề:

Trả lời:

a) 3 là số lẻ;

a) Là mệnh đề đúng;

MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC

b) 1+2 > 3;

b) Là mệnh đề sai;

c)

là số vô tr phải không?;

c) Là câu hỏi, không phải mệnh đề;

d)

0,0001 là số rất bé;

d) Không phải mệnh đề;

e) Đến năm 2050, con người sẽ đặt

e) Là mệnh đề.

chân lên Sao Hỏa.
Chú ý:Những mệnh đề liên quan đến toán học được gọi là mệnh đề toán học.

Thực hành 1:
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
a)  

là số vô tỉ;

1
1
1
+
+...+
>2;
b)  √ 2 √ 3
√ 10

Trả lời:
a) Là mệnh đề;
b) Là mệnh đề;

c) 100 tỉ là số lớn nhất;

c) Không phải mệnh đề;

d) Trời hôm nay đẹp quá!

d) Không phải mệnh đề.

Thực hành 2:
Trả lời:
 Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:
a) Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới;
b) 
c)

b) Là mệnh đề sai;

√ ( −5 ) =−5 ;
2

2

2

a) Là mệnh đề đúng;

2

5 +   12 =  13 .

c) Là mệnh đề đúng.

2 MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
HĐKP 2:

Mệnh đề chứa biến

Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên).
a) Có thể khẳng định câu trên là đúng hay
sai không?
b) Tìm hai giá trị của n sao cho câu trên là

Trả lời:
a) Không thể, vì câu này khi đúng khi sai, tùy
theo giá trị của n.
b) Với n = 125 ta được câu “125 chia hết cho 5”
là một khẳng định đúng.
Với n = 81 ta được câu “81 chia hết cho 5” là
một khẳng định sai.

khẳng định đúng,hai giá trị của n sao cho

-

Mệnh đề chứa biến kí hiệu P(n)

câu trên là khẳng định sai.

-

Một mệnh đề chứa biến có thể chứa
một biến hoặc nhiều biến.

Ví dụ 2: Cho các mệnh đề chứa biến

Trả lời:

𝑎¿ 𝑃 ( 𝑥 ) :2 𝑥 =1 ;

a) Với 𝑥=

𝑏¿ 𝑅 ( 𝑥 , 𝑦 ) : 2 𝑥 + 𝑦 =3
(mệnh đề này chứa hai biến x và y)

𝑐 ¿ 𝑇 ( 𝑛 ) :2 𝑛 +(n là số tự nhiên)

1
2

()

1
thì 𝑃 :2. {1} over {2} =1
2

là mệnh đề đúng.
Với

𝑥=1 thì 𝑃 ( 1 ) :2. 1   = 1

là mệnh đề sai.

Với mỗi mệnh đề chứa biến trên, tìm những b) Với

𝑥=1 , 𝑦=1thì 𝑅 ( 1,1 ) : 2.1+1=3

giá trị của biến để đươc một mệnh đề đúng,

là mệnh đề đúng.

mệnh đề sai.

Với

𝑥=1 , 𝑦=2thì 𝑅 ( 1 ,2 ) :2.1+ 2 = 3

là mệnh đề sai.

Ví dụ 2: Cho các mệnh đề chứa biến

𝑎¿ 𝑃 ( 𝑥 ) :2 𝑥 =1 ;
𝑏¿ 𝑅 ( 𝑥 , 𝑦 ) : 2 𝑥 + 𝑦 =3
(mệnh đề này chứa hai biến x và y)

𝑐 ¿ 𝑇 ( 𝑛 ) :2 𝑛 +(n là số tự nhiên)
Với mỗi mệnh đề chứa biến trên, tìm những
giá trị của biến để đươc một mệnh đề đúng,
mệnh đề sai.

Trả lời:
c) Lấy số tự nhiên bất kì ta đều được là
một số lẻ, nghĩa là

𝑇 (𝑛𝑜 ) : 2 𝑥 +

là số chẵn” là mệnh đề sai.
Do đó không có giá trị của để

là

mệnh đề đúng.

𝑇 ( 𝑛 𝑜 )là mệnh đề sau với số tự nhiên bất
kì.

Thực hành 3

Trả lời:

Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm

a) Khi hoặc thì đúng; sai với các giá trị

những giá trị của biến để nhận được một

(thực) khác của .

mệnh đề đúng và một mệnh đề sai:

𝑎¿ 𝑃 ( 𝑥 ) : {𝑥} ^ {2} =2 ;

b) đúng với mọi giá trị (thực) của ;
không có giá trị của đề sai.

𝑏¿ 𝑄 ( 𝑥 ) : {𝑥} ^ {2} +1>0 ;

c) Với n = 1 ta được R(1): “1 + 2 chia hết cho

𝑐 ¿ 𝑅(𝑛): 𝑛 +chia hết cho 3”

3” là một mệnh đề đúng.

(n là số tự nhiên)

Với n = 2 ta được R(2): “2 + 2 chia hết cho 3”
là một mệnh đề sai.

3 MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH
HĐKP 3:
Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột và ) sau đây:

Dơi là một loài chim.
không phải là một số hữu tỉ.

.
là một số hữu tỉ.

Nêu nhận xét về tính đúng sai của hai mệnh đề cùng cặp.

Trả lời:

Dơi là một loài chim.
không phải là một số hữu tỉ.

.
là một số hữu tỉ.

"Dơi là một loài chim" là mệnh đề sai. "Dơi không phải là một loài chim" là mệnh đề đúng.
"π không phải là một số hữu tỉ" là mệnh đề đúng. "π là một số hữu tỉ" là mệnh đề sai.

sqrt {2} + sqrt {3} > sqrt {5}là mệnh đề đúng. sqrt {2} + sqrt {3} ≤ sqrt {5}là mệnh đề sai.
sqrt {2} sqrt {18} =6là mệnh đề đúng. sqrt {2} sqrt {18} ≠6là mệnh đề sai.

Dơi là một loài chim.
không phải là một số hữu tỉ.

.
là một số hữu tỉ.

+ Mệnh đề và là hai phát biểu trái ngược nhau thì ta nói là mệnh đề phủ định của mệnh
đề .
+ Để phủ định mệnh đề , người ta thường thêm hoặc bớt từ "không" hoặc "không phải"
vào trước vị ngữ của mệnh đề hoặc cách diễn đạt khác như: a > b thì phủ định của nó
là .

Nếu P đ
ún

sai? Nếu

hay sai?

g thì đún

P sai thì

g hay

đúng

KẾT LUẬN
Mỗi mệnh đề có mệnh đề phủ định, kí hiệu là .
Mệnh đề P và mệnh đề phủ định của nó có tính
đúng sai trái ngược nhau.
Nghĩa là khi P đúng thì sai, khi P sai thì đúng.

Trả lời:
Ví dụ 3: Phát biểu mệnh đề phủ định của

trên là:

các mệnh đề sau:
P: “Tháng 12 dương lịch có 31 ngày”;

𝑄: {9} ^ {10} ≥ {10} ^ {9}
R: “Phương trình 𝑥

Mệnh đề phủ định của các mệnh đề

: “Không phải tháng 12 dương lịch có 31 ngày”;

𝑄: {9} ^ {10} < {10} ^ {9}
2

+1=0có nghiệm”.

: “Phương trình

𝑥2 +1=0vô nghiệm”.

Thực hành 4
Phát biểu mệnh đề phủ định của các
mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi
mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.
a) Paris là thủ đô của nước Anh;
b) 23 là số nguyên tố;

Trả lời:
(Kí hiệu là mệnh đề đã cho).
a) : "Paris không phải là thủ đô của
nước Anh". sai, đúng
b) : "23 không phải là số nguyên tố".
đúng, sai.

c) 2 021 chia hết cho 3;

c) : "2021 không chia hết cho 3 ". sai,
đúng.

d) Phương trình x2 – 3x + 4 = 0 vô nghiệm.

d) : "Phương trình có nghiệm". đúng,
sai.

02
MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO,
MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

4 MỆNH ĐỀ KÉO THEO
HĐKP 4:
Xét hai mệnh đề sau:
(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân;
(2) Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2.
a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b) Mỗi mệnh đề trên đều có dạng “Nếu P thì Q”. Chỉ ra P và Q ứng với mỗi mệnh đề đó.
Trả lời:
a) (1) và (2) đều là mệnh đề đúng
b) Với mệnh đề (1), "Tam giác là tam giác đều", : "Tam giác là tam giác cân".
Với mệnh đề (2), ".

KẾT LUẬN

thì Q"
P
u
ế
N
"
ề
đ
h
n
ệ
M
v à Q.
Cho hai mệnh đề P
𝑄
⇒
𝑃
là
u
iệ
h
í
kéo theo, k
ề
đ
h
n
ệ
m
là
i
ọ
g
c
đượ
sai.
vàthQ
g
n
ú
đ
ì
P
i
h
k
i
a
s
ỉ
𝑄
h
g
đú n Q
Mệnh đề 𝑃 ⇒ c
P
u
P
 

Nế h đề
và
mện hi nào
?
gk
đún khi nào
sai

Nhận xét:

a) Mệnh đề 𝑃 ⇒ 𝑄 còn được phát biểu là "P kéo theo Q" hoặc "Từ P suy
ra Q".
b) Để xét tính đúng sai của mệnh đề, ta chỉ cần xét trường hợp P đúng.
Khi đó, nếu Q đúng thì mệnh đề đúng, nếu Q sai thì mệnh đề sai.

ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH
OLYMPIA

HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI
THI TRẢ LỜI CÂU HỎI

Với mỗi câu hỏi, trong vòng 10s
nhóm nào bấm chuông trước được
giành quyền trả lời trước. Trả lời
sai sẽ nhường quyền trả lời cho
các nhóm còn lại.

1
Câu hỏi: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?

1
9
3
0
7
2
10
5
4
6
8

A. 15 là số nguyên tố

B. Không được đi học muộn.

C. Hôm nay trời nắng.

D. Bạn có đói không?

ĐÁP ÁN

A
Answer

2

Câu hỏi:Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.
B.

1
9
3
0
7
2
10
5
4
6
8

C. chia hết cho
D. Phương trình có nghiệm hữu tỉ.
ĐÁP ÁN

C
Answer

HƯỚNG DẪN
VỀ NHÀ

Hoàn thành bài tập
trong SBT

Ghi nhớ các kiến thức

Đọc trước bài mới

đã học

Bài 2: Tập hợp

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
Ở TIẾT HỌC SAU!