ĐỀ VIOLYMPIC TOÁN 4 _ VÒNG 17
Năm học 2013 – 2014
(Bài giải tham khảo)

Bài số 1: TÌM CẶP BẰNG NHAU




0,9375
0,375
0,833333333
1

1
0
0,633333333
0,833333333

a = 85
0,166666667
0,166666667
a = 136

0,9375
0,875
0,875
a = 136

0
a = 85
0,375
0,633333333












BÀI THI SỐ 2

1


Số có dạng ab. Ta có ab : (a+b) = 7 (dư 9) Điều kiện a+b>9
Hay :
ab = (a+b) x 7 + 9
10.a + b = 7.a + 7.b + 9
3.a = 6.b + 9
Với b có các giá trị 0;1;2;3 thì a có các giá trị tương ứng là 3;5;7;9
Ta được các số: 30; 51; 72; 93. Với điều kiện a+b>9
Đáp số: 93

2


Phân số có tử số bé nhất là:
=

Phân số có mẫu số bé nhất là:
=

Ở tử số ta thấy có các số liên tục từ 10 đến 71 có: 71 – 10 + 1 = 62 (số)
Có 62 phân số.

3


Số bé nhất chia hết cho 2;3;5;9 là 2x5x9 = 90
Ta thấy nếu bỏ chữ số 0 hàng đơn vị ta được số chia hết cho 9.
Số có 3 chữ số khác nhau, khác 0 chia hết cho 9 là 126.
Số cần tìm: 1260

4


Mẫu số hơn tử số: 13 x 2 = 26
Tử số là: (192 – 26) : 2 = 83
Mẫu số là: 192 – 83 = 109
Phân số đó là: 83/109

5



Khi số bị chia gấp 2 lần số chia thì tổng 2 số đó là:
384 – 9 = 375
Tổng số phần bằng nhau: 1 + 2 = 3 (phần)
Số bị chia: 375 : 3 x 2 = 250

6


Cùng bớt ở tử số và mẫu số đi một số đơn vị thì hiệu vẫn không đổi:
91 – 52 = 39
Số đơn vị bót ở tử số và mẫu số là:
52 – 39 = 13
Đáp số: 13

7


Tổng hai số là: 186 x 2 = 372
Tổng số phần bằng nhau : 1 + 2 = 3 (phần)
Số bé là : 372 : 3 = 124
Số lớn là : 372 – 124 = 248
Đáp số : 124 và 248

8


Bớt đi ở số bị chia 7 đơn vị thì sẽ chia hết. Lúc này số bị chia sẽ hơn số chia là:
65 – 7 = 58
Hiệu số phần bằng nhau: 3 – 1 = 2 (phần)
Số chia là: 58 : 2 = 29
Số bị chia là: 29 + 65 = 94
Đáp số : 94 và 29

9


Tổng số phần bằng nhau: 1 + 4 = 5 (phần)
Tuổi của con là: 50 : 5 = 10 (tuổi)
Tuổi của mẹ là : 50 – 10 = 40 (tuổi)
Tuổi mẹ hơn tuổi con là : 40 – 10 = 30 (tuổi)
Hiệu số phần bằng nhau : 6 – 1 = 5 (phần)
Tuổi con lúc bấy giờ : 30 : 5 = 6 (tuổi)
Số năm trước đây là : 10 – 6 = 4 (năm)
Đáp số : 4 năm
10


Khi viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải của số tự nhiên thì số đó tăng gấp 10 lần.
Hiệu số phần bằng nhau: 10 – 1 = 9 (phần)
Số cần tìm là: 2574 : 9 = 286
Đáp số: 286

11


Số bé nhất khi có ít chữ số nhất và giá trị hàng cao nhất là bé nhất có thể.
Số đó là: 16789
12


Gọi số cần tìm là ab. Ta có : ab : (a+b) = 7 (dư) (a+b>9)
Phân tích ra ta được :
a.10 + b = (a+b) x 7 + 9
a.10 + b = a.7 + b.7 + 9
a.3 = b.6 + 9
Với
b=0 thì a=3 (loại)
b=1 thì a=5 (loại)