Chào mừng quý vị đến với Thư viện tài nguyên dạy học tỉnh Ninh Bình.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
ĐỀ HSG TOÁN 6-3
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trung Văn Đức (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:23' 23-09-2012
Dung lượng: 134.5 KB
Số lượt tải: 177
Nguồn:
Người gửi: Trung Văn Đức (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:23' 23-09-2012
Dung lượng: 134.5 KB
Số lượt tải: 177
Số lượt thích:
0 người
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán - Lớp 6
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: ( 2.5 điểm)
a. Cho là số có sáu chữ số. Chứng tỏ số là bội của 3.
b. Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 …+ 52004. Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65.
Bài 2 : (2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên x biết :
a.
b.
Bài 3: (2,0 điểm)
Thực hiện so sánh:
a. A = với B =
b. C = 1. 3. 5. 7 … 99 với D =
Bài 4: ( 1,5 điểm)
Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.
Bài 5: (2,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó.
a. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì
b. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì .
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: ( 2.5 điểm)
- = .10000 + .100 + = 10101.
0,50
- Do 10101 chia hết cho 3 nên chia hết cho 3 hay là bội của 3.
0,50
Có: 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 = 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53)
= 5. 126 + 52.126 + 53.126
( 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 chia hết cho 126.
0,50
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + 56(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + … + 51998(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56).
Tổng trên có (2004: 6 =) 334 số hạng chia hết cho 126 nên nó chia hết cho 126.
0,25
Có: 5 + 52 + 53 + 54 = 5+ 53 + 5(5 + 53) = 130 + 5. 130.
( 5 + 52 + 53 + 54 chia hết cho 130 .
0,25
S = 5 + 52 + 53 + 54 + 54 (5 + 52 + 53 + 54 ) + … + 52000(5 + 52 + 53 + 54 )
Tổng trên có (2004: 4 =) 501 số hạng chia hết cho 130 nên nó chia hết cho 130.
0,25
Có S chia hết cho 130 nên chia hết cho 65.
0,25
Bài 2 : (2,0 điểm)
- (
0,25
- (
0,25
- (
0,25
- (4
0,25
- (
0,25
- (
0,25
- (
0,25
- Giải được x = 14 (Do 210 = 2.3.5.7 = 14.15)
0,25
Bài 3: (2,0 điểm)
- Thực hiện qui đồng mẫu số:
C =
0,25
D =
0,25
0,25
Do > nên C > D
(Có thể chứng tỏ C - D > 0 để kết luận C > D).
0,25
Cách khác: Có thể so sánh 2009 C với 2009 D trước.
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4: ( 1,5 điểm)
- Số học sinh giỏi kỳ I bằng số học sinh cả lớp.
0,50
- Số học sinh giỏi cuối bằng số học sinh cả lớp.
0,25
- 4 học sinh là - số học sinh cả lớp.
0,50
- số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp là 4 : = 40.
0,25
Bài 5: (2,0 điểm)
CA = MA +
Các ý kiến mới nhất